大学入試 数学問題集 大学への数学

大学入試 数学問題集 大学への数学1

数学の問題集の中でも特筆すべきものとして、「大学への数学」シリーズの参考書をあげたい。
まず「大学への数学」シリーズは、有名予備校や大数ゼミという数学に特化した塾の講師たちが執筆している。
掲載されている問題は昭和の問題からここ数年の良問のみを厳選している。ただ、「月刊大学への数学」は前年に行われた入試問題から選りすぐられた問題が掲載されている。
昭和の問題というと、古くて現在の入試傾向に合わないのではないかと思いがちだが、その辺りは問題の選び方が厳選されているので心配ない。
むしろ、昭和や平成初期の難問は時間をかけて解くに値し、標準以上の受験生の数学力をより向上させるには最適なのである。
また、以前に何度も出たが「大学への数学一対一対応の演習」も、このシリーズに含まれる。
「一対一対応の演習」が「大学への数学」シリーズでは、難易度としては、最も易しい部類に入る。
しかし、「一対一対応の演習」も「教科書レベルはほとんど理解している」レベルに達していないと理解できない。
つまり、このシリーズだけで入試数学の基礎からはじめるのは難しい。
しかし「一対一対応の演習」を解けるレベルになってから「月刊大学への数学」や「新数学スタンダード演習」などに進むと、学力の向上は見違えるだろう。
「新数学スタンダード演習」は「月刊大学への数学」の増刊号となっている。

大学入試 数学問題集 大学への数学2

「新数学スタンダード演習」は文系範囲の問題集で、ときおり高度な問題も掲載されている。その中には東大入試の問題もあり、東大の文科受験者には重宝されているようだ。
理系分野だと、「微積分基礎の極意」、「解法の探究�T・�U」などがある。
大学にもよるが、理系の数学入試問題には必ずと言っていいほど微積分からの出題がある。
それは難関大学などでも同様だ。早稲田大学、慶応大学などの難関私立大学や、東大、東工大などには毎年かならずと言っていいほど積分の問題が出ている。
微積分が難関大学で出題されることが多い理由には、まず計算力が試されること、ある程度の発想力が要求されること、難易度が調整しやすいこと、などが挙げられる。
そういった問題を解くにあたって「微積分基礎の極意」や「解法の探究�U」がとても有用になってくる。
ただ「解法の探究�U」は入試レベルとしては最高峰にあるので、時間に余裕があるのでなければ控えておいたほうがいいかもしれない。
普通の受験生は「微積分基礎の極意」をやれば十分である。しっかり身につければ東大入試にも対応できるだろう。
また、東大、京大、東工大志望の人で数学を得点源にしたい人には「新数学演習」という問題集が最適だろう。
この本は幅広い年代の、幅広いレベルの良問・難問を厳選した問題集だ。
この本に取り組むときは、一問最大３０〜４５分程度の時間をかけて解こう。
これを終えてしまえば、数学に関しては困ることがなくなるだろう。